Also BIOS-Batterie wird's aus dem von dir korrekt dargelegten Grund nicht sein.
Sie stützt nur den Speicher und die Uhr.
Netzteil testen - Kommt drauf an ob
ATX oder
AT.
ATX-Netzteile werden wie bereits gesagt ganz einfach geprüft:
Grüne Leitung (PIN 14 = PS_ON;nur einmal vorhanden) mit einer der schwarzen Leitungen brücken
(PIN 3,5,7,13,15,16,und 17 = Masse) und schon läuft es an.
AT-Netzteile werden über einen Power Switch der den kompletten Netztstrom zuführt, gestartet.
Dieses sind zwei stärkere, seperate Kabel aus dem Netzteil, welche an keine Peripheriegeräte passen

Soweit ich weiß, gibt es für die beiden Kabel keine genormten Kabelfarben.
Ein AT-Netzteil kann man daran erkennen, daß sich die Stromversorgung für's Mainboard aus zweit Steckern zusammensetzt,
wobei ATX nur einen 20-poligen Stecker verwendet.